中国科学技术大学苏州高等研究院蒋建华教授课题组利用光子的非平衡特性，在旋磁光子晶体平台中实现了基于量子反常霍尔效应与谷霍尔效应的混合拓扑态，通过泵浦-探测技术验证了其非常规的双带隙拓扑边界态，并提出了基于双带隙拓扑边界态的非互易光学路由的概念。该研究成果近期以“Hybrid topological photonic crystals”为题发表在Nature Communications上。

在过去的十几年中，拓扑物理学与光子学的相互交叉产生了一门新兴、富有活力的交叉学科---拓扑光子学，并极大地丰富了这两个领域的研究内涵。从基本物理层面来看，光子的非平衡性质为研究拓扑物态开辟了新的可能性，并为光子学本身的发展带来了非同寻常的机遇。其中，光子拓扑现象可能涉及多个带隙，导致双带隙拓扑甚至多带隙拓扑。然而，绝大多数研究集中于具有相同拓扑类别的多带隙拓扑光子系统，而具有不同拓扑类别的多带隙拓扑光子系统尚未实现。从二维光子晶体拓扑相的对称性考虑，自旋量子霍尔相需要同时受到宇称和时间反演对称性的保护。相比之下，光子谷霍尔相需破缺宇称对称性，而光子反常量子霍尔相需破缺时间反演对称性。因此，在一个宇称和时间反演对称性同时破缺的系统中，原则上可以在单个光子系统中具有量子反常霍尔相和谷霍尔相的多带隙拓扑。然而，此前的研究尚未发现这一特殊现象。

图1 基于量子反常霍尔相与谷霍尔相的混合拓扑系统示意图

在这篇论文中，蒋建华教授与广西师范大学、南京大学及台湾大学的研究人员合作，设计了一种由Y字型的钇铁石榴石为结构单元形成的六角晶格光子晶体。在施加外加磁场并旋转结构破缺镜面对称性之后，系统的宇称和时间反演对称性同时破缺。特别地，在改变旋转角度的过程中，研究团队发现，能带的第II带隙始终保持为量子反常霍尔相。而第III带隙则发生了拓扑相变：在量子反常霍尔相与谷霍尔相之间发生了相变，相变点为不成对的二次型Dirac点，对应拓扑荷的绝对值为2。进一步的贝里曲率计算以及能带闭合-再打开过程表明，第III带隙的拓扑性质随着旋转角度变化。根据这一特性，研究团队给出了相变点附近的哈密顿量，从解析层面证实了整个相变过程，并指出旋转角度在此范围θ=（9.5°~50.5°）±n×60°（n为整数）时，光子系统出现混合拓扑光子晶体相。

图2 混合拓扑光子晶体的实现方案

为证明系统的混合拓扑特性，团队分别采用两种边界系统来验证手性边界态与谷边界态的存在。一是利用金属构成边界，根据体边对应关系结合仿真计算结果，量子反常霍尔带隙内会存在手性边界态，而谷霍尔带隙内会存在不平衡的谷边界态。二是利用两种混合拓扑光子晶体形成畴壁系统，根据体边对应关系结合仿真计算结果，在K（或者K’） 点附近，畴壁上会有两条群速度符号相同但大小不等的谷边界态。基于泵浦-探测技术的传输实验很好地验证了上述的理论预言。值得一提的是，这种混合拓扑相可以扩展到 Floquet 光子拓扑绝缘体，有望在光频段实现此类混合拓扑效应。这些发现揭示了拓扑光子学领域丰富而新奇的内涵。

中国科学技术大学苏州高等研究院蒋建华教授为论文的共同通讯作者，合作者包括广西师范大学王海啸副教授（蒋建华教授已毕业的博士生）、南京大学蒲殷教授课题组以及台湾大学郭光宇教授。该项研究工作得到了国家自然科学基金杰出青年基金以及江苏省特聘教授基金的支持。

论文链接： https://www.nature.com/articles/s41467-023-40172-6